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      2018年高考上海數學真題試卷(word版,無答案)

      2020-03-29 14:05:53


      2018年普通高等學校招生全國統一考試
        上海  數學試卷
      一、填空題(本大題共有12題,滿分54分第1-6題每題4分,第7-12題每題5分)
        1.行列式的值為        。
        2.雙曲線的漸近線方程為        。
        3.在(1+x)7的二項展開式中,x2項的系數為        。(結果用數值表示)
        4.設常數,函數,若的反函數的圖像經過點,則a=        。
        5.已知復數z滿足(i是虛數單位),則OzO=        。
        6.記等差數列的前幾項和為Sn,若,則S7=        。
        7.已知,若冪函數為奇函數,且在上速減,則α=_____
        8.在平面直角坐標系中,已知點A(-1,0),B(2,0),E,F是y軸上的兩個動點,且||=2,則?的最小值為______
        9.有編號互不相同的五個砝碼,其中5克、3克、1克砝碼各一個,2克砝碼兩個,從中隨機選取三個,則這三個砝碼的總質量為9克的概率是______(結果用最簡分數表示)
        10.設等比數列{}的通項公式為=q?+1(n∈N*),前n項和為Sn。若,則q=____________
        11.已知常數a>0,函數的圖像經過點、,若,則a=__________
        12.已知實數x?、x?、y?、y?滿足:,,,則+的最大值為__________
        
        二、選擇題(本大題共有4題,滿分20分,每題5分)每題有且只有一個正確選項.考生應在答題紙的相應位置,將代表正確選項的小方格涂黑.
        
        13.設P是橢圓+=1上的動點,則P到該橢圓的兩個焦點的距離之和為(  )
          (A)2
          (B)2
          (C)2
          (D)4
        14.已知,則""是""的(  )
          (A)充分非必要條件
          (B)必要非充分條件
          (C)充要條件
          (D)既非充分又非必要條件
        15.《九章算術》中,稱底面為矩形而有一側棱垂直于底面的四棱錐為陽馬.設AA?是正六棱柱的一條側棱,如圖,若陽馬以該正六棱柱的頂點為頂點,以AA?為底面矩形的一邊,則這樣的陽馬的個數是(  )21??jy?com
        
          (A)4
          (B)8
          (C)12
          (D)16
        16.設D是含數1的有限實數集,是定義在D上的函數,若的圖像繞原點逆時針旋轉后與原圖像重合,則在以下各項中,的可能取值只能是(  )2?1?c?n?j?y
          (A)
          (B)
          (C)
          (D)0
        三、解答題(本大題共有5題,滿分76分)解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟.
        17.(本題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)
        已知圓錐的頂點為P,底面圓心為O,半徑為2
       ?。?)設圓錐的母線長為4,求圓錐的體積;
       ?。?)設PO=4,OA,OB是底面半徑,且∠AOB=90°,M為線段AB的中點,如圖,求異面直線PM與OB所成的角的大小.【21?世紀?教育?網】
        
        
        
        18.(本題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)
        設常數,函數
       ?。?)若為偶函數,求a的值;
       ?。?)若,求方程在區間上的解。
        19.(本題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)
        某群體的人均通勤時間,是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均勇士,某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤,分析顯示:當S中的成員自駕時,自駕群體的人均通勤時間為21教育網
       ?。▎挝唬悍昼姡?,
        而公交群體的人均通勤時間不受x影響,恒為40分鐘,試根據上述分析結果回答下列問題:
       ?。?) 當x在什么范圍內時,公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間?
       ?。?) 求該地上班族S的人均通勤時間的表達式;討論的單調性,并說明其實際意義。
        20.(本題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分)
         設常數t>2,在平面直角坐標系xOy中,已知點F(2,0),直線l:x=t,曲線:,l與x軸交于點A,與交于點B,P、Q分別是曲線與線段AB上的動點。
       ?。?) 用t為表示點B到點F的距離;
       ?。?) 設t=3,,線段OQ的中點在直線FP上,求△AQP的面積;
       ?。?) 設t=8,是否存在以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ,使得點E在上?若存在,求點P的坐標;若不存在,說明理由。
        
        21.(本題滿分18分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分)
           給定無窮數列{},若無窮數列{}滿足:對任意,都有,則稱 "接近"。
       ?。?) 設{}是首項為1,公比為的等比數列,,,判斷數列是否與接近,并說明理由;
       ?。?) 設數列{}的前四項為:a?=1,a ?=2,a ?=4,=8,{}是一個與{}接近的數列,記集合M={x|x=bi,i=1,2,3,4},求M中元素的個數m;21?世紀*教育網
       ?。?) 已知{}是公差為d的等差數列,若存在數列{}滿足:{}與{}接近,且在b?-b?,b?-b?,...b201-b200中至少有100個為正數,求d的取值范圍。
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