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      2017年高考浙江卷數學試題(Word版含答案)

      2020-03-25 00:29:53


      絕密★啟用前
      2017年普通高等學校招生全國統一考試(浙江卷)
      數  學
      一、 選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
      1.已知集合,那么
      A.(-1,2)     B.(0,1)     C.(-1,0)      D.(1,2)
      2.橢圓的離心率是
       A.     B.     C.       D. 
      3.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:),則該幾何體的體積(單位:)是
       
       A.      B.      C.       D. 
       4.若x,y滿足約束條件的取值范圍是
       A.[0,6]     B. [0,4]    C.[6,       D.[4, 
       5.若函數在區間[0,1]上的最大值是M,最小值是m,則
       A. 與a有關,且與b有關   $來&源:ziyuku.com   B. 與a有關,但與b無關    
       C. 與a無關,且與b無關      D. 與a無關,但與b有關
       6.已知等差數列的公差為d,前n項和為,則"d>0"是
       A. 充分不必要條件   B. 必要不充分條件    
       C. 充分必要條件     D.既不充分也不必要條件
       7.函數的圖像如圖所示,則函數的圖像可能是
       
                  
                 
      8.已知隨機變量滿足P(=1)=pi,P(=0)=1-pi,i=1,2.若0A.<,< B.<,>
      C.>,< D.>,>
      9.如圖,已知正四面體D-ABC(所有棱長均相等的三棱錐),P,Q,R分別為AB,BC,CA上的點,AP=PB$來&源:ziyuku.com,,分別記二面角D-PR-Q,D-PQ-R,D-QR-P的平面角為α,β,γ,則
       
      A.γ<α<β B.α<γ<β C.α<β<γ D.β<γ<α
      10.如圖,已知平面四邊形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC與BD交于點O,記 ,,,則

        A.I1非選擇題部分(共110分)
      二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分。
      11.我國古代數學家劉徽創立的"割圓術"可以估算圓周率π,理論上能把π的值計算到任意精度。祖沖之繼承并發展了"割圓術",將π的值精確到小數點后七位,其結果領先世界一千多年,"割圓術"的第一步是計算單位圓內接正六邊形的面積S6,S6=     。
      12.已知a,b∈R,(i是虛數單位)則       ,ab=        。
      13.已知多項式2=,則=________________,=________.
      14.已知△ABC,AB=AC=4,BC=2. 點D為AB延長線上一點,BD=2,連結CD,則△BDC的面積是___________,cos∠BDC=__________.
      15.已知向量a,b滿足,則的最小值是           ,最大值是      。
      16.從6男2女共8名學生中選出隊長1人,副隊長1人,普通隊員2人組成4人服務隊,要求服務隊中至少有1名女生,共有        種不同的選法.(用數字作答)
      17.已知,函數在區間[1,4]上的最大值是5,則a的取值范圍是          
      三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
      18.(本題滿分14分)已知函數
      (I)求的值
      (II)求的最小正周期及單調遞增區間.
      19. (本題滿分15分)如圖,已知四棱錐P-ABCD,△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E為PD的中點.
      (I)證明:CE∥平面PAB;
      (II)求直線CE與平面PBC所成角的正弦值

      20. (本題滿分15分)已知函數
      (I)求的導函數
      (II)求在區間上的取值范圍
      21. (本題滿分15分)如圖,已知拋物線.點A,拋物線上的點P(x,y),過點B作直線AP的垂線,垂足為Q
      (I)求直線AP斜率的取值范圍;
      (II)求的最大值
      22. (本題滿分15分)已知數列滿足:
      證明:當時
      (I);
      (II);
       (III) 
       
       

      2017年普通高等學校招生全國統一考試(浙江卷)
      數學參考答案
       一、選擇題:中?華.資*源%庫 ziyuku.com本題考查基本知識和基本運算。每小題4分,滿分40分。
       1.A    2.B   3.A   4.D   5.B    6.C   7.D   8.A   9.B   10.C
       二、填空題:本題考查基本知識和基本運算。多空題每題6分,單空題每題4分,滿分36分。
       11.        12.5,2           13.16.4      14.       15. 4,  16.660    17. 
       三、解答題:本大題共5小題,共74分。
       18.本題主要考查三角函數的性質及其變換等基礎知識,同時考查運算求解能力。滿分14分。
      ?。↖)由,
       得
      ?。↖I)由與得
       所以的最小正周期是
       由中/華-資*源%庫正弦函數的性質得
       
       解得
       所以的單調遞增區間是
      19.本題主要考查空間點、線、面位置關系,直線與平面所成的角等基礎知識,同時考查空間想象能力和運算求解能力。滿分15分。
      (Ⅰ)如圖,設PA中點為F,連結EF,FB.

      因為E,F分別為PD,PA中點,所以EF∥AD且,
      又因為BC∥AD,,所以
      EF∥BC且EF=BC,
      即四邊形BCEF為平行四邊形,所以CE∥BF,
      因此CE∥平面PAB.
      (Ⅱ)分別取BC,AD的中點為M,N.連結PN交EF于點Q,連結MQ.
      因為E,F,N分別是PD,PA,AD的中點,所以Q為EF中點,
      在平行四邊形BCEF中,MQ∥CE.
      由△PAD為等腰直角三角形得
      PN⊥AD.
      由DC⊥AD,N是AD的中點得
      ⊥AD.
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